给定各向同性复合材料球形 inclusions 的介电常数下的逆微观力学问题
最优化与控制
2026-03-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文引入凸优化作为研究基于埃舍比的逆微观力学问题的有前景工具。其焦点是给定复合材料及其所有组成部分的介电常数进行逆微观力学。该模型对于导电性属性而言是完全相同的。这一选择是由于该模型相对简单且对于球形 inclusions情况具有闭式解析解。直接或正向微观力学问题涉及给定组成部分和微观结构信息确定复合材料的有效性质。本文聚焦于各向同性复合材料，假设 inclusions 的分布满足各向同性条件。本文所考察的逆微观力学问题涉及给定复合材料及其所有组成部分的属性来确定复合材料的微观结构信息。由于本文只考虑复合材料的各向同性性质且仅涉及球形 inclusions，目标是确定各组成部分的体积分数。该逆问题被形式化为线性规划问题并求解。在此之前，逆问题及其某些重要变体通过凸优化的视角进行了考察。最后，展示了关于分散材料、测量噪声与获得体积分数质量之间的关系的有前景结果。讨论了凸优化在逆微观力学中的应用范围。
引用
@article{arxiv.2603.05460,
title = {The Inverse Micromechanics Problem given Dielectric Constants for Isotropic Composites with Spherical Inclusions},
author = {Athindra Pavan and Swaroop Darbha and Bjorn Birgisson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05460},
year = {2026}
}