受热和弹性载荷下，连通角向不均匀性顶点的奇异性

本文研究了在热传导和弹性变形条件下，多个连通角向不均匀性顶点的奇异性问题。通过利用埃舍比的等效包含方法 (EIM)，每个不均匀性被模拟为一个等效包含体，具有与基体相同的材料属性，但包含分布连续的本征场，可能在顶点和边缘线处产生奇异性。具体而言，采用本征温度梯度 (ETG) 和本征应变用于分别模拟热导率和刚度的材料不匹配。通过变量分离技术，本征场可由顶点到距离及开口角度表示，扰动的热/弹性场通过Green函数乘以本征场的域积分来评估，这些积分形式为第二类Fredholm积分方程。边界值问题被化简为求解特征值，用以确定奇异性的阶数。本文提供的解具有高度通用性——通过将两个相同的不均匀性并置，可恢复单个夹层材料中单一楔形或无限域中的经典解。所得一般且解析的公式充分考虑了多个不均匀性之间的相互作用，揭示了开口角度和材料属性对热力学和弹性奇异性的影响。