含任意形状非均匀体的弹性力学

弹性理论中的一个经典问题涉及嵌入在具有给定应力和剪切模量的材料中的非均匀体。该非均匀体是一个任意形状的区域，其应力和剪切模量与周围介质不同。本文提出了一种新的半解析方法，用于求解含此类非均匀体的无限大板的应力张量。该解涉及两个共形映射：一个从单位圆内部映射到非均匀体内部，另一个从单位圆外部映射到非均匀体外部。该方法通过匹配非均匀体与周围材料边界上的共形映射来提供解。由于文中将讨论的原因，这种匹配仅在单位圆畸变相对较小时才能良好收敛。我们将当前结果与已知的先前结果进行了比较。