能量相关特征计算中对称性利用的一个实例
数值分析
2009-10-29 v1
摘要
模拟材料最常用的方法之一是紧束缚近似。在材料模拟中使用该方法时，需要计算描述系统的哈密顿量的特征值和特征向量。通常，系统具有少数显式对称性。由于这些对称性，问题存在许多简并特征值。与简并特征值相关的不变子空间的正交基选择具有歧义性，这将导致特征向量在矩阵形式的对称算子作用下不具有不变性。有意义的特征向量计算需要考虑这些对称性。一个自然的选择是一组同时对角化哈密顿量和对称矩阵的特征向量。这是可能的，因为所有矩阵彼此对易。同时特征向量及其对应的特征值将以晶格动量分量的参数化形式给出。特征值的这种函数依赖关系是色散关系，描述了材料的能带结构。因此，在任何与材料性质相关的数值计算中找到这种函数依赖关系非常重要。
引用
@article{arxiv.0910.5434,
title = {An Example of Symmetry Exploitation for Energy-related Eigencomputations},
author = {Matthias Petschow and Edoardo Di Napoli and Paolo Bientinesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5434},
year = {2009}
}
备注
To appear in the proceedings of the 7th International Conference on Computational Methods in Science and Engineering (ICCMSE '09)