关于紧束缚方法描述亚波长谐振器系统的有效性

本文的目标是将电容矩阵形式体系与紧束缚近似联系起来。通过这样做，我们为在数学和数值分析超材料(特别是理解其拓扑性质)中运用凝聚态理论的数学技术与工具开辟了道路。我们首先研究电容矩阵形式体系(在材料参数静态与调制时)如何以哈密顿量形式表述。然后，我们利用这一结果将该形式体系与紧束缚近似进行比较。我们证明电容公式与紧束缚近似之间的对应仅在稀释谐振器情形下成立。另一方面，紧束缚模型常与最近邻近似耦合，从而忽略长程相互作用。即使在稀释情形下，我们也表明亚波长谐振器之间的长程相互作用相对较强，最近邻近似通常并不合适。