二维耦合本构律的极小协变基计算
表示论
2023-06-12 v2 经典物理
摘要
我们为最常见的二维本构张量以及可能耦合的本构律（包括压电律、光弹性、Eshelby 与弹性张量、复粘弹性张量、Hill 弹塑性，以及直至十二阶的（全对称）织构张量）给出了各向同性与半向同性不变代数（更一般地，协变代数）的极小整基。我们解释并论证了协变这一推广了不变概念的观念，其在应用中显得更为有用。获得这些结果所需的全部工具均被详细阐述，并给出了一种清洗算法以在各向同性情形下实现极小性。借助所提供的显式转换公式，这些不变量与协变首先以复形式表达，继而以张量形式表达。所提方法亦适用于任意 n 元组二维本构张量。
引用
@article{arxiv.2007.01576,
title = {Computation of minimal covariants bases for 2D coupled constitutive laws},
author = {Boris Desmorat and Marc Olive and Nicolas Auffray and Rodrigue Desmorat and Boris Kolev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01576},
year = {2023}
}