Littlewood-Paley 理论的几何方法
偏微分方程分析
2016-09-07 v1 经典分析与常微分方程
微分几何
摘要
我们为紧致二维流形上的任意张量发展了一种几何不变的 Littlewood-Paley 理论。我们证明了经典 LP 理论的所有重要特征都得以保留，且估计仅依赖于对度量的非常有限的 regularity 假设。我们给出了 Sobolev 与 Besov 空间的不变描述，并证明了一些锐利的乘积不等式。该理论是联系于作者关于具有有限曲率流条件的零超曲面几何的工作而发展的，见 \cite{KR1}、\cite{KR3}。但我们相信它可被应用并推广到许多不同的情形。
引用
@article{arxiv.math/0309463,
title = {A geometric approach to the Littlewood-Paley theory},
author = {Sergiu Klainerman and Igor Rodnianski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309463},
year = {2016}
}