弹性张量的二次不变量
其他凝聚态物理
2017-04-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在弹性张量唯一不可约分解的框架下研究其二次不变量。关键在于该分解生成了弹性张量空间的直接和约化。相应的子空间完全独立，甚至相对于欧氏(Frobenius)标量积正交。我们构造了一组以自然且系统方式出现的七个二次不变量的基。此外，该基的完备性与基张量的独立性由弹性张量空间的直接和表示直接得出。我们将各向异性材料的柯西因子定义为趋近于纯柯西材料的无量纲度量，类似的各向同性因子则作为各向异性材料趋近于其各向同性原型的度量。对于立方晶体，这些因子被明确给出，并推导了任意弹性材料的立方晶体平均。
引用
@article{arxiv.1509.02315,
title = {Quadratic invariants of the elasticity tensor},
author = {Yakov Itin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02315},
year = {2017}
}