线弹性中的柯西关系：代数与物理视角

柯西关系区分了少常数与多常数线弹性理论。本文以在两组变换下不变的形式处理这些关系：指标置换与基的一般线性变换。概述了由置换群诱导的不可约分解。随后将柯西关系表述为某一不变子空间零化的要求。在旋转群下的进一步分解得以定义部分柯西关系与两类弹性材料。我们探讨了完全与部分柯西关系在材料物理中的若干应用。结构对柯西模型基本物理假设的偏离以不变形式给出。解释了柯西与非柯西部分对胡克定律与弹性能量的贡献。我们确定了在声学波传播中与柯西无关部分的波速与偏振矢量。推导了弹性不变参数的若干界限。