线性弹性的本构张量：其分解、柯西关系、零拉格朗日量与波传播
其他凝聚态物理
2015-06-11 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
在线性各向异性弹性中，介质的弹性性质由四阶弹性张量描述。文献中常将分解为部分对称张量和部分反对称张量。另一种鲜为人知的分解是将分解为完全对称部分加上余项，事实证明这种分解在三维一般线性群下是不可约的。我们表明，SA 分解是唯一的、不可约的，并保留了弹性张量的对称性。MN 分解不具备这些理想性质，从物理角度来看较为逊色。我们讨论了 SA 分解的多种应用：柯西关系（为零）、弹性零拉格朗日量的不存在性、弹性能量的分解以及声波传播。声学张量或 Christoffel 张量被分裂为柯西部分和非柯西部分。柯西部分支配纵向波的传播。我们提供了 SA 分解有效性的具体实例。提出了一类完整的各向异性介质，允许在任意方向上存在纯偏振，类似于各向同性介质中的情况。
引用
@article{arxiv.1208.1041,
title = {The constitutive tensor of linear elasticity: its decompositions, Cauchy relations, null Lagrangians, and wave propagation},
author = {Yakov Itin and Friedrich W. Hehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1041},
year = {2015}
}
备注
1 figure