黎曼流形的代数性质
数学物理
2023-08-22 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
利用曲率张量的不可约分解，我们探究了黎曼流形曲率张量的代数性质。我们的方法为分析不可约基以及判定任意 Riemann 多项式线性相关的算法提供了有力工具。我们完全明确了四次标量的 13 个独立基元，并显式找到了 26 个标量不变量间的 13 个线性关系。我们的方法给出了若干全新结果，包括从 90 个五次标量中辨识 23 个独立基元的线索，这些 otherwise 难以发现。
引用
@article{arxiv.2206.08108,
title = {Algebraic Properties of Riemannian Manifolds},
author = {Youngjoo Chung and Chi-Ok Hwang and Hyun Seok Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08108},
year = {2023}
}
备注
A few typos corrected; 40 pages (4 appendices: 16 pages). To appear in General Relativity and Gravitation