循环 $p$-群的置换模块

设 $G$ 为某个素数 $p>0$ 的循环 $p$-群，设 $R$ 为混合特征中的完备离散价值环。在本文中，我们推广了两个结果，这些结果 characterize $RG$-置换模块，扩展了 B. Torrecillas 和 Th. Weigel 之前的工作。他们的原始结果是在假设 $p$ 在 $R$ 中未驰留的情况下建立的，而我们将他们的 characterize 推广到 $p$ 可能被驰留的情况。与先前方法不同，我们的证明仅依赖于群上基本的上 cohomology 事实和 Weiss 定理的一个版本，避免使用更深层的范畴技术。