二维不可压缩粘弹性体的旋转 - 应变分解
偏微分方程分析
2012-04-27 v1
摘要
在文献\cite{Lei}中，作者通过变形张量的极分解，推导出了二维不可压缩粘弹性材料运动的精确旋转 - 应变模型。基于该旋转 - 应变模型，作者为二维不可压缩粘弹性体构造了一族大范围经典解。为了获得这种大范围适定性结果，尽管速度场的动量方程和应变张量的输运方程已经构成了一个封闭子系统，但旋转角方程对于揭示整个粘弹性系统潜在的弱耗散结构至关重要。在本文中，我们在不使用旋转角方程的情况下重新审视了这一结果。证明依赖于应变矩阵满足的一个新恒等式。小性假设仅施加于初始速度场和初始应变矩阵的范数，这意味着变形张量在最大范数下允许偏离平衡值 2。
引用
@article{arxiv.1204.5763,
title = {Rotation-Strain Decomposition for the Incompressible Viscoelasticity in Two Dimensions},
author = {Zhen Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5763},
year = {2012}
}
备注
We revisit the global well-posedness of 2D viscoelasticity without making use of the equation of the rotation angle. The deformation tensor is allowed being away from the equilibrium of 2 in the maximum norm