无条件基构建的无痛方法：针对各向异性调制与三菱-莱兹克空间

我们构建了光滑且局部化的正交无条件基，适用于$\mathbb{R}^d$上的各向异性三菱-莱兹克与伯索空间。该构建基于基于频域局部三角基函数的单变量刷子函数张量积，构建过程无痛，因所有参数均明确指定。我们证明，所得分解系统构成整个三菱-莱兹克与伯索类型空间的无条件基，包括所谓的$\alpha$调制与$\alpha$三菱-莱兹克空间。在论文的第二部分中，我们研究所构建基函数的非线性m项逼近。推导了在$\alpha$调制与$\alpha$三菱-莱兹克空间中使用张量刷子系统进行m项逼近的直接Jackson与Bernstein不等式。逆向Bernstein估计严重依赖于所构建系统非冗余的特性。