拟线性拉梅系统中非线性材料参数的反演
偏微分方程分析
2026-01-23 v1
摘要
我们研究了从对应于给定边界位移的边界应力测量中确定非线性弹性材料参数的反问题。材料定律由一个依赖于位移和应变的、与空间无关的非线性弹性张量描述，并产生了一类一般的拟线性拉梅系统。我们证明了一大类与空间无关的非线性弹性张量的唯一且稳定的反演，包括两个非线性各向同性拉梅模量的识别以及某些各向异性张量。边界测量被假定在有限数量的边界点处可用，在各向同性情况下，则是在单个点处可用。此外，这些测量是由属于一个显式仿射函数类的边界位移生成的。该分析基于非线性拉梅系统的结构性质，包括边界应力的渐近展开和张量计算。
引用
@article{arxiv.2601.15881,
title = {Recovery of nonlinear material parameters in a quasilinear Lam\'e system},
author = {David Johansson and Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15881},
year = {2026}
}
备注
36 pages