仅由内部位移信息直接线性反演不连续弹性参数
偏微分方程分析
2018-06-11 v1 数值分析
摘要
本文旨在提出并分析一种求解线性弹性反问题的新方法。给定介质内部某些位移场的测量值，我们证明了即使对于不连续参数且无需边界信息，也能稳定重建弹性参数。我们提供了一种基于刚度到力算子的弱定义的一般方法，该方法将问题视为一个线性系统。我们证明，在剪切模量重建的情况下，在最小光滑性假设下仅用一次测量即可获得 稳定性。该稳定性结果是通过证明待反演线性算子具有闭值域而得到的。随后我们描述了一种直接离散化方法，可对各向同性与各向异性刚度张量均给出稳定重建。
引用
@article{arxiv.1806.03147,
title = {A direct linear inversion for discontinuous elastic parameters recovery from internal displacement information only},
author = {Habib Ammari and Elie Bretin and Pierre Millien and Laurent Seppecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03147},
year = {2018}
}