目标集、局部弱 Gibbs 测度与广义 Bowen 维数公式
动力系统
2016-06-09 v1
摘要
对于一个动力系统，我们研究其轨道以指定速率逼近任意选定点的点集 𝒲。我们的基本设定是作用于配备局部弱 Gibbs 测度的拓扑 Markov 链上的左移。我们的回归速率如此之快，以至于相应的集合 𝒲 测度为零，但我们获得了关于 Carathéodory 维数的广义 Bowen 公式。对于具有可数分划和大像（BI）性质的 Markov 变换，我们得到了这些例外集的 Hausdorff 维数的 Bowen 型公式。特别地，我们将一般结果应用于 Gauss 映射、Luroth 映射、Gauss 映射的一个非 Bernoulli 修正以及一些内函数。由于我们仅要求弱 Gibbs 测度的存在，我们可以处理非 Hölder 势函数，也可以考虑间歇性系统如 Manneville-Pomeau 映射。
引用
@article{arxiv.1605.08322,
title = {Targets, local weak $\sigma$-Gibbs measures and a generalized Bowen dimension formula},
author = {María Victoria Melián Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08322},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0703222 by other authors