融合 2-范畴的 Tannaka-Krein 重构

我们通过寻找切片 2-范畴 ${\sf Mod}({\sf Vec})/{\sf Vec}$ 的 1-截断子 2-范畴与代数范畴之间的一个幺半等价，重新证明了经典的 Tannaka-Krein 重构定理。随后我们立即推广此方法，找到了切片 3-范畴 ${\sf Mod}({\sf TwoVec})/{\sf TwoVec}$ 的 2-截断子 3-范畴与代数范畴之间的一个 2-范畴幺半等价。作为一个直接推论，有限半单 2-Hopf 代数 $C$ 可由其模的融合 2-范畴以及到 ${\sf TwoVec}$ 的幺半纤维 2-函子重构。此外，每一个配备到 ${\sf TwoVec}$ 的幺半函子的融合 2-范畴都具有这种形式。