Segre嵌入的合冲与Delta模
代数几何
2019-12-19 v4
摘要
我们研究P(V_1) x ... x P(V_n)的Segre嵌入的合冲，并证明两个有限性结果。首先，对于固定的p但变化的n和V_i，存在一个有限的“主p-合冲”列表，所有其他p-合冲均可通过简单替换从中导出。其次，我们定义了一个幂级数f_p，其系数位于类似Schur代数的结构中，它本质上包含了Segre嵌入的p-合冲的所有信息（对于所有n和V_i），并证明它是一个有理函数。主p-合冲列表以及f_p的分子和分母可以在算法上（理论上）计算。本文的核心观察是，通过同时考虑所有Segre嵌入（即让n和V_i变化），p-合冲空间上会出现某种结构。我们将此结构形式化为Delta模的概念。我们关于合冲的许多结果是所建立的Delta模一般结果的特殊化。我们的理论也适用于某些其他簇族，例如Segre嵌入的切簇和割线簇。
引用
@article{arxiv.1006.5248,
title = {Syzygies of Segre embeddings and Delta-modules},
author = {Andrew Snowden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5248},
year = {2019}
}
备注
34 pages