Segre 嵌入的合冲代数

我们用 ${\rm GL}(U)\times {\rm GL}(V)$ 的表示描述了 Segre 嵌入 $\mathbb{P}(U)\times\mathbb{P}(V)\subset\mathbb{P}(U\otimes V)$ 的合冲空间，并在 $D(\mathbb{P}(U\otimes V))$ 中构造了层 $\mathscr{O}_{\mathbb{P}(U)\times\mathbb{P}(V)}(a,b)$ 的极小分解，其中 $a\geqslant-\dim(U)$ 且 $b\geqslant-\dim(V)$。此外，我们证明了 Segre 嵌入的合冲空间上乘法的某些性质。