关于最高权轨道的合冲

A. L. Gorodentsev; A. S. Khoroshkin; A. N. Rudakov

关于最高权轨道的合冲

代数几何 2007-05-23 v4 高能物理 - 理论

作者: A. L. Gorodentsev , A. S. Khoroshkin , A. N. Rudakov

摘要

我们考虑射影簇 $X=G/P$ 的坐标代数 $A$ 的合冲的分次空间 $R$ ，其中 $X$ 作为半单复李群 $G$ 的不可约表示的最高权向量的轨道嵌入射影空间。我们证明 $R$ 同构于李代数上同调 $H=H^\bdot(\Lt,\CC)$ ，其中 $\Lt$ 是分次李代数 $A$ 的 Koszul 对偶分次李 s-代数 $L=L_1\oplus\Lt$ 的分次李子代数。我们证明该同构识别了 $R$ 与 $H$ 上分别源自其 Koszul 与 Chevalley DGA 分解的自然结合代数结构。对于子标准嵌入的 $X$ ，构造了合冲上的 Frobenius 代数结构。我们以若干例子说明结果，包括计算 grassmannians $\Gr(2,N)$ 的 Pl"ucker 嵌入的合冲。

关键词

合冲最高权轨道 Koszul 对偶李代数上同调 Frobenius 代数 Grassmann 流形

引用

@article{arxiv.math/0602316,
  title  = {On syzygies of highest weight orbits},
  author = {A. L. Gorodentsev and A. S. Khoroshkin and A. N. Rudakov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602316},
  year   = {2007}
}

备注

35 pages, some references and acknowledgments are added to the previous version

关于最高权轨道的合冲

摘要

关键词

引用

备注

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