基于线性代数的分段 Frobenius 代数方法
环与代数
2025-12-18 v1
摘要
若代数A为有限维、由群Ggrading的代数，且σ∈G，我们定义与A和σ相关的一种类巨兽矩阵变体，并利用其来刻画A的σ-分段 Frobenius 属性。我们讨论了此类巨兽矩阵的可逆性，然后用于检验某些分段代数是否为σ-分段 Frobenius 或（分段）对称。作为应用，我们发现量子多项式代数的Koszul对偶具有（分段）Frobenius 和对称性质。我们仅使用线性代数方法推导了σ-分段 Frobenius 代数的结构结果。
引用
@article{arxiv.2512.14852,
title = {A linear algebra approach to graded Frobenius algebras},
author = {Sorin Dascalescu and Constantin Nastasescu and Laura Nastasescu and Paul Rebenciuc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14852},
year = {2025}
}