Koszul 分次 AS Gorenstein 代数中的对偶性

本文致力于研究某些非交换分次 AS Gorenstein 代数 $\Lambda$。本文的主要结果是：对于具有 Yoneda 代数 $\Gamma$ 的 Koszul 代数 $\Lambda$，若 $\Lambda$ 和 $\Gamma$ 均为双侧有限局部上同调维数的分次 AS Gorenstein Noether 代数，则存在三角范畴的对偶：\underline{$gr$}$_{\Lambda}[\Omega ^{-1}]$ $\cong D^{b}(Qgr_{\Gamma})$ 和 \underline{$gr$}$_{\Gamma}[\Omega ^{-1}]$ $\cong D^{b}(Qgr_{\Lambda})$，其中 $Qgr_{\Gamma}$ 是尾范畴，即：有限生成分次模 $gr_{\Gamma}$ 除以有限长度模所得的范畴，$D^{b}(Qgr_{\Gamma})$ 是相应的导出范畴，而 \underline{$gr$}$_{\Lambda}[\Omega^{-1}]$ 是有限生成分次 $\Lambda$-模范畴模去有限生成投射模后的稳定化范畴。