Desarguesian 射影平面中关于卵形的 Segre 定理
组合数学
2023-01-13 v1 代数几何
历史与综述
摘要
射影空间中关于卵形的 Segre 定理是二十世纪中期的一项精妙成果，其证明所需的背景知识少得令人惊讶。本文提供了一个完整且自洽的证明，适合具有线性代数和抽象代数基础的本科生阅读。所有必要的预备知识，主要是在射影点上对齐次多项式的求值以及 Desargues 定理，均给出了完整介绍。在遵循 Segre 证明大致框架的同时，通过对某些切线进行仔细的参数化，使得计算比原证明更短、更简单。
引用
@article{arxiv.2301.05171,
title = {Segre's theorem on ovals in Desarguesian projective planes},
author = {Patrick J. Browne and Steven T. Dougherty and Padraig Ó Catháin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05171},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 2 figures