Segre 关于卵形线定理的另一种证明
数论
2026-05-19 v2 组合数学
摘要
1955 年，B. Segre 证明了奇数阶有限域上射影平面中的任何卵形线都是圆锥曲线。他的证明构造了一个在某些点和切线上与卵形线匹配的圆锥曲线，然后证明其实际上与卵形线重合。此处给出的不同证明对卵形线的一个仿射部分进行参数化，并直接表明该参数化由一个 2 次多项式给出。
引用
@article{arxiv.1311.3082,
title = {Another Proof of Segre's Theorem about Ovals},
author = {Peter Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3082},
year = {2026}
}
备注
4 pages, enhanced introduction and simplified proof