关于射影平面中单项式超卵形线的Segre-Bartocci猜想的证明

Fernando Hernando; Gary McGuire

doi:10.1007/s10623-012-9624-3

关于射影平面中单项式超卵形线的Segre-Bartocci猜想的证明

组合数学 2024-05-01 v1

作者: Fernando Hernando , Gary McGuire

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摘要

有限Desarguesian射影平面 $PG(2,q)$ （ $q$ 为偶数）中某些单项式超卵形线 $D(x^k)$ 的存在性与某些射影平面曲线 $g_k(x,y,z)$ 上点的存在性相关。Segre表明，某些 $k$ 值（ $k=6$ 和 $2^i$ ）在无穷多个 $q$ 下会在 $PG(2,q)$ 中产生超卵形线。Segre和Bartocci猜想这些是具有此性质的仅有的 $k$ 值。我们通过曲线 $g_k$ 的绝对不可约性证明了这一猜想。

关键词

单项式超卵形线射影平面 Segre-Bartocci猜想绝对不可约性有限域

引用

@article{arxiv.1010.3965,
  title  = {Proof of a Conjecture of Segre and Bartocci on Monomial Hyperovals in Projective Planes},
  author = {Fernando Hernando and Gary McGuire},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3965},
  year   = {2024}
}

关于射影平面中单项式超卵形线的Segre-Bartocci猜想的证明

摘要

关键词

引用

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