Segre球面曲线定理的离散类比

我们证明了空间曲线某个四顶点定理的离散类比。光滑情形可追溯到Beniamino Segre的工作，其叙述为：一条闭的光滑曲线，若其切指线无自交，则至少存在四个挠率为零的点。我们的方法使用了（闭）多边形的离散切指线概念。我们的定理表明：一个至少含四个顶点且离散切指线无自交的多边形，至少存在四个平坦化，即这样的顶点三元组——其前驱与后继顶点位于该三元组所张平面的同一侧。