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多边形的射影几何与离散四点及六点定理

微分几何 2007-05-23 v1

作者: V. Ovsienko , S. Tabachnikov

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摘要

本文关注射影微分几何三个著名结果的离散版本:四点定理、六仿射顶点定理以及关于 Schwarz 导数四个零点的 Ghys 定理。我们研究 $\bbRP^d$ 中闭多边形线的几何,并证明满足某凸性条件的多边形至少具有 d+1 个平坦化。该结果为上述经典定理提供了新的途径。

关键词

射影几何多边形离散顶点定理四点定理六点定理 Schwarz导数平坦化

引用

@article{arxiv.math/9909150,
  title  = {Projective geometry of polygons and discrete 4-vertex and 6-vertex theorems},
  author = {V. Ovsienko and S. Tabachnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909150},
  year   = {2007}
}

备注

LaTeX document, 16 pages, 5 figures