凸等面积多边形的仿射性质

本文讨论凸等面积多边形的一些仿射性质，凸等面积多边形是指由任意三个连续顶点构成的三角形均具有相同面积的凸多边形。除了能够关于仿射长度几乎一致地逼近闭凸光滑曲线外，凸等面积多边形还容许对通常的仿射微分几何概念（如仿射法线和仿射曲率）进行自然定义。这些定义导出了六顶点定理和仿射等周不等式的离散类比。人们还可以定义仿射渐屈线、仿射平行线和仿射距离对称集的离散对应物，它们保留了适用于光滑曲线的许多性质。