凸体的仿射直径

我们证明了关于穿过凸体 $K$ (位于 ${\mathbb R}^n$ 中) 内点的仿射直径平均数量的尖锐不等式。这些不等式在 $K$ 为多面体或维数为二时成立。一个例子表明，后一种情况下的证明无法推广到更高维。