锥测度的相对熵与$L_p$质心体
泛函分析
2014-02-26 v1
摘要
设为中的一个凸体。我们引入了一个新的仿射不变量，记为，它可以通过三种不同方式得到：作为归一化-仿射表面积的一个极限，作为的锥测度与的锥测度之间的相对熵，以及作为与-质心体体积差的极限。我们研究了及相关新不变量的性质。特别地，我们证明了新的仿射等周不等式，并证明了凸体的一个“信息不等式”。
引用
@article{arxiv.0909.4361,
title = {Relative entropy of cone measures and $L_p$ centroid bodies},
author = {Grigoris Paouris and Elisabeth M. Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4361},
year = {2014}
}