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球凸体与 $L_p$ 相对表面积

度量几何 2025-12-24 v1 微分几何

作者: Elisabeth M. Werner , Diliya Yalikun

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摘要

我们定义了用于球凸体的新表面积度量，称为 $L_p$ 相对表面积。我们证明，这些量是刚性运动不变的价值函数。我们建立了这些量的不等式，并证明了其单调性行为，这导致了球凸体的一种新熵概念。我们引入了加权球浮体。球凸体的体积对加权球浮体的导数提供了 $L_p$ 相对表面积的几何解释。

关键词

球凸体 $L_p$ 相对表面积价值函数熵浮体

引用

@article{arxiv.2512.19836,
  title  = {Ball-convex bodies and $L_p$ relative surface areas},
  author = {Elisabeth M. Werner and Diliya Yalikun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19836},
  year   = {2025}
}