关于一致凸体的高斯边缘分布

Emanuel Milman

关于一致凸体的高斯边缘分布

泛函分析 2008-04-05 v3 度量几何概率论

作者: Emanuel Milman

摘要

最近，Bo'az Klartag 证明了任意凸体在多数方向上具有高斯边缘分布。我们证明 Klartag 的定量估计可对许多一致凸体加以改进。这些体包括幂型 2 的一致凸体，以及具有某些附加型条件的幂型 $p>2$ 的一致凸体。特别地，我们的结果适用于 $1<p<\infty$ 时 L_p 的商的子空间的所有单位球。当 L_p 被 S_p^m（即 $l_p$ -Schatten 类空间）替代时同样成立。我们还将结果推广到任意幂型 p 的一致凸体，其中 $2 \leq p < 4$ 。这些结果通过将体置于（令人惊讶的）非各向同性位置以及关于一致凸体的一条新容度集中观察得到。

关键词

凸体一致凸性高斯边缘分布幂型容度集中 Schatten 类 L_p 空间

引用

@article{arxiv.math/0604595,
  title  = {On Gaussian Marginals of Uniformly Convex Bodies},
  author = {Emanuel Milman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604595},
  year   = {2008}
}

备注

21 pages, revised version comparing between our results and Klartag's, accepted for publication in Journal of Theoretical Probability

关于一致凸体的高斯边缘分布

摘要

关键词

引用

备注

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