关于高光滑度平面凸体中的广义圆盘多边形
度量几何
2025-09-16 v1
摘要
我们证明了在边界充分光滑的平面凸体中随机 -凸多边形的顶点数和遗漏面积的期望的幂级数展开。随机 -凸多边形是由所有包含来自合适平面凸体 的独立同分布均匀随机点的固定凸集 的平移的交集得到的。我们的结果推广了 Fodor, Papvári 和 Víg (2020) 以及 Fodor 和 Montenegro (2024) 证明的渐近公式，并对 Schütt, Werner 和 Yalikun (2025) 所研究的 -凸浮体及相对仿射表面积有重要意义。
引用
@article{arxiv.2509.11702,
title = {On generalized disc-polygons in plane convex bodies with a higher degree of smoothness},
author = {Ferenc Fodor and Dániel I. Papvári},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11702},
year = {2025}
}