关于平行体等周商单调性的研究
度量几何
2020-04-01 v1
摘要
凸体的整族内、外平行体的等周商被证明在平行体定义参数上递减，同时刻画了那些等周商在其定义域某区间上为常数的凸体。这是相对于任意规范体获得的，经典欧几里得情形为其特例。对与平行体密切相关的不同族 Wulff 形状建立了类似结果。这些给出了等周型问题的解。此外，获得了关于平行体族中不同于表面积与体积的其他拟维积分之商单调性的新结果。
引用
@article{arxiv.2003.14182,
title = {On the monotonicity of the isoperimetric quotient for parallel bodies},
author = {Christian Richter and Eugenia Saorín Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14182},
year = {2020}
}