凸体与单项式理想幂的渐近不变量
交换代数
2022-02-10 v2 组合数学
摘要
延续将凸体与单项式理想相关联的悠久传统，我们启动了一项由单项式理想的分解构造渐近牛顿多面体的计划。这是通过基于给定分解形成分次理想族实现的。我们称这些分次族为幂，因为它们推广了普通幂与符号幂的概念。这些分次族的渐近不变量被表示为相应凸体上线性优化问题的解。这得以通过一种更易计算的不变量——我们以朴素 Waldschmidt 常数之名引入——对单项式理想的 Waldschmidt 常数给出下界。
引用
@article{arxiv.2101.04008,
title = {Convex bodies and asymptotic invariants for powers of monomial ideals},
author = {João Camarneiro and Benjamin Drabkin and Duarte Fragoso and William Frendreiss and Daniel Hoffman and Alexandra Seceleanu and Tingting Tang and Sewon Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04008},
year = {2022}
}
备注
final version - to appear in the Journal of Pure and Applied Algebra