通过积分闭包研究渐近复活
交换代数
2018-08-07 v1 代数几何
摘要
给定多项式环中的一个理想，我们证明了Guardo、Harbourne与Van Tuyl所研究的渐近复活（asymptotic resurgence）可利用积分闭包计算。由此推得，一个理想的渐近复活是涉及Waldschmidt型常数（我们称之为偏斜Waldschmidt常数，由Rees赋值定义）的有限多个比率的最大值。我们用此证明：若理想是正规的（即其所有幂均为整闭的），则渐近复活与复活（resurgence）一致。对于单调理想，偏斜Waldschmidt常数具有涉及Cooper、Embree、H\`a与Hoefel所定义的符号多面体的解释。利用这一直观认识，我们给出了若干平方自由单调理想其复活与渐近复活不同的例子。
引用
@article{arxiv.1808.01547,
title = {Asymptotic resurgence via integral closures},
author = {Michael DiPasquale and Christopher A. Francisco and Jeffrey Mermin and Jay Schweig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01547},
year = {2018}
}
备注
21 pages