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模全等的光滑凸体超空间

一般拓扑 2017-06-08 v2 微分几何

作者: Igor Belegradek

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摘要

我们确定了 $\mathbb R^n$ 中正曲率 $C^\infty$ 凸体超空间的同胚类型，并推导了其关于欧氏等距群的商的各种性质。我们对至少 $C^1$ 的凸体超空间进行了系统研究。我们展示了如何破坏一族凸体的对称性，并证明这在模全等意义下无法做到。

关键词

超空间光滑凸体全等同胚类型欧氏等距对称性破缺凸体拓扑

引用

@article{arxiv.1705.01220,
  title  = {Hyperspaces of smooth convex bodies up to congruence},
  author = {Igor Belegradek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01220},
  year   = {2017}
}

备注

24 pages, editorial changes and a new result added in Theorem 1.2(7)