多个凸体的混合 $L_p$ 几何极小表面积
度量几何
2016-06-07 v1 微分几何
摘要
本文针对所有 的情形，为多个凸体引入了几种混合 几何极小表面积。我们的定义源于混合 -仿射表面积的一个等价公式。证明了这些混合 几何极小表面积的某些性质，例如仿射不变性。建立了相关的不等式，如 Alexander-Fenchel 型不等式、Santal\'{o} 型不等式、仿射等周不等式以及循环不等式。此外，我们还研究了两个凸体的第 个混合 几何极小表面积的某些性质和不等式。
引用
@article{arxiv.1311.5180,
title = {The mixed $L_p$ geominimal surface areas for multiple convex bodies},
author = {Deping Ye and Baocheng Zhu and Jiazu Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5180},
year = {2016}
}