四顶点定理、渐屈线与多边形的分解
度量几何
2009-06-15 v2 组合数学
摘要
自1813年Cauchy提出离散版本以来，四顶点定理一直备受关注。迄今为止，该定理已有许多不同的版本，既有离散情形也有光滑情形。2004年，一篇论文发表了将离散四顶点定理与渐屈线联系起来的方法，本文将对该论文进行概述。然后，我们将定义多边形分解的概念，并推导出关于这一概念如何影响各种极值性的若干新结果。我们将看到，从我们的新结果中可以轻松推导出离散四顶点定理。
引用
@article{arxiv.0906.2388,
title = {The Four-Vertex Theorem, The Evolute, and The Decomposition of Polygons},
author = {Wiktor J. Mogilski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2388},
year = {2009}
}
备注
60 pages, 46 figures