胞腔分辨率族、其合冲与稳定性

我们通过将胞腔分辨率族视为一个范畴并应用表示稳定性的工具来研究它们。我们得到了关于该族结构使其具有诺特表示范畴的充分条件，并将此应用于具体的胞腔分辨率族实例。在合冲的研究中，我们通过将合冲模定义为一个表示来加以利用，并找到了该表示有限生成的条件。然后我们证明了许多来自理想幂的胞腔分辨率族满足这些条件且具有有限生成的合冲，包括路径的极大理想和边理想。