系统稳健性：一类平均场粒子系统方法
概率论
2023-08-30 v2 数理金融
摘要
本文研究由涉及首中时的随机微分方程建模的大型粒子系统中的预算控制问题，该问题源于对区域金融网络中系统性风险的考量。受 Tang 和 Tsai (Ann. Probab., 46(2018), pp. 1597–1650) 的启发，我们聚焦于从未违约的存活实体数量或比例，以度量系统稳健性。首先，借助极小解的概念，我们证明了平均场粒子系统及其极限 McKean-Vlasov 方程均适定。随后，我们建立了当交互粒子系统规模 N 趋于无穷时，大型粒子系统中存活实体比例与极限 McKean-Vlasov 方程中违约概率之间的联系。最后，我们研究了不同经济体制下预算控制的渐近效率：在负向经济中，存活实体的期望数量为常数阶；在中性经济中，其为 N 的平方根阶；而在正向经济中，其为 N 阶，此时预算的影响可忽略不计。
引用
@article{arxiv.2212.08518,
title = {Systemic robustness: a mean-field particle system approach},
author = {Erhan Bayraktar and Gaoyue Guo and Wenpin Tang and Yuming Paul Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08518},
year = {2023}
}
备注
33 pages