格点 QCD 计算中 $x$ 依赖的极化核子广义部分子分布的系统改进

我们在大动量有效理论框架下，首次研究了重正化群求和（RGR）与主导重正化子求和对极化同位旋核子广义部分子分布系统误差的影响。本研究使用由 MILC 合作组生成的格点规范系综，包含 2+1+1 味高度改进的交错夸克，其格距为 $a\approx 0.09$ fm，盒宽 $L\approx 5.76$ fm，且具有物理 pion 质量。我们给出了核子 $H$ 和 $E$ GPDs 的结果，其平均推进动量为 $P_z\approx 2$ GeV，在偏斜度 $\xi=0$ 时动量转移为 $Q^2=[0, 0.97]$ GeV$^2$，以及在 $\xi=0.1$ 时 $Q^2\in 0.23$ GeV$^2$，分别在 $\overline{\rm MS}$ 方案下于 $\mu=2.0$ GeV 尺度进行二圈和一圈匹配下重正化。我们证明，同时应用 RGR 和 LRR 显著降低了重正化矩阵元与零及非零偏斜度 GPDs 分布中的系统误差，并指出在匹配与重正化过程中必须包含高阶的 RGR 和 LRR。