格点 QCD 计算非零偏度广义部分子分布的重和

大动量有效理论 (LaMET) 提供了一种方法，通过幂次展开和微扰匹配，在欧几里得格点上直接计算广义部分子分布 (GPDs) 的 $x$ 依赖性。当部分子的动量变软时，匹配核中相应的对数项在微扰展开的高阶变得不可忽略，需要进行重和。但由于非零偏度 $\xi$ 下的非向前矩阵元具有多尺度性质，对其进行重和十分困难。在本工作中，我们证明这些对数项仅在阈值极限下是重要的，并推导了 LaMET 中准 GPDs 的阈值因子化公式。随后，我们提出了一种基于阈值因子化来重和所有大对数项的方法，并在一个 GPD 模型上予以实现。我们证明 LaMET 的预测对于 $[-1+x_0,-\xi-x_0]\cup[-\xi+x_0,\xi-x_0]\cup[\xi+x_0,1-x_0]$ 是可靠的，其中 $x_0$ 是一个依赖于硬部分子动量的截断值。通过基于 GPD 模型的数值测试，我们证明了我们的方法是自洽的，并且逆匹配不会将非微扰效应或幂次修正扩散到微扰可计算的区域。