大动量有效理论的渐近外推与逆问题

大动量有效理论（Large-Momentum Effective Theory, LaMET）是一种面向光向 parton 流分布的物理导向系统展开方法，可在区间 $[x_{\rm min}, x_{\rm max}]$ 内计算任意固定动量分数 $x$ 处的 collinear（PDFs）和横向动量相关（transverse-momentum-dependent） parton 流分布。它在理论上解决了其他方法（如短程因子化）在共线 PDF 方面所面临的 ill-posed 逆问题。最近的工作 arXiv:2504.17706 [1] 提出了实际关切：当前甚至未来的格子数据在亚渐近相关区域是否具有足够精度以支持误差可控的外推——如果不够，是否变成一个无法正确量化相关不确定性的逆问题。我们同意并非所有当前格子数据都达到了渐近外推所需的精度，但确实有一些计算是达标的，未来也将有更多类似工作。我们评析了 [1] 的分析与结果，认为即使数据质量不理想，基于物理的系统外推仍提供最可靠的误差估计。相比之下，将长程渐近外推重新表述为仅依赖数据的数学逆问题，可能导致不必要的保守误差。