无序系统中输运有效介质理论的扩展

无序系统中输运的有效介质理论，其基础是用时间记忆替代空间无序，本文在几个实际方向上对其进行了扩展。为具体起见，我们关注一个具有键无序的一维系统，开发了一种变换程序，以从表征系统无序的给定分布函数推导出记忆函数的显式表达式。我们展示了如何在拉普拉斯域形式（记忆函数最初出现的形式）以及通过数值反演算法获得的时间域形式中使用记忆函数，以处理系统在通常处理的大时间渐近域之外的时间演化。除了反演算法之外，还提供了一种解析但近似的程序来获取记忆。对于所使用的分布，除了预期的接近逾渗极限的情况外，有效介质理论的预测与数值计算的精确结果在所有时间范围内都吻合良好。研究了系综平均在正常观测量和相关观测量上的应用。探讨了尺寸对有效介质理论的影响，并表明即使在渐近极限下，有限尺寸修正也会发展出众所周知的用于寻找有效速率的调和平均规则。即使在有限（但非无限）的一维系统中，当断键浓度与系统尺寸相关时，也会出现逾渗阈值。尽管原始速率具有最近邻特征，但空间长程转移速率被证明是空间无序被时间记忆替代的自然结果。计算了与有效介质记忆相对应的连续时间随机游走中的驻留时间分布。