Synge 世界函数在因果菱形与因果集上的应用
广义相对论与量子宇宙学
2023-04-04 v1 高能物理 - 理论
摘要
包括因果集理论在内的离散引力理论的主要任务之一，是发现底层离散结构的组合学如何恢复涌现时空流形的各种几何方面。在本文中，我发展了一种新的协变方法，利用所谓的 Synge 世界函数，将泊松撒点因果集的组合学与时空几何联系起来。泊松撒点关键依赖于因果区间的体积。我在二维下将该体积按 Synge 世界函数和 Ricci 标量展开。Synge 世界函数的其他几何性质是众所周知的，使其易于与时空曲率相联系。我利用这一联系，给出了因果集的 BDG 作用量在连续极限下给出 Einstein-Hilbert 作用量的直接证明，而无需像黎曼法坐标那样在特定坐标系下工作。
引用
@article{arxiv.2304.00088,
title = {Synge's world function applied to causal diamonds and causal sets},
author = {Arad Nasiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00088},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 1 figure