洒落因果集的局部结构
广义相对论与量子宇宙学
2021-05-05 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们描述了洒落到时空流形上的因果集的数值与解析研究。本文第一部分是对洒落到 、 和 维闵可夫斯基时空的亚历山德罗夫子集上的有限因果集的数值研究。我们特别考虑了洒落因果集事件的秩 2 过去，即位于过去方向两个链接处的事件集合。将每个事件的一个秩 2 过去事件指定为“偏好过去”，便得到一种“偏好过去结构”，该结构最近被提议作为因果集 d'Alembertian 的基础。我们检验了六种用于选择秩 2 过去子集的准则。其中一种准则在唯一地——以极高概率——选出满足理想性质的偏好过去方面表现尤为出色。文章第二部分关注一般时空流形上的（无限）洒落因果集。在回顾以泊松测度构造洒落过程之后，我们考虑了多种具体应用。除其他内容外，我们利用 维闵可夫斯基时空亚历山德罗夫子集中的因果集与 2D-orders 之间的对应关系，通过组合手段计算了获得给定同构类的洒落因果集的概率。这些方法也被用于计算过去无穷集的大小占洒落因果集总大小的期望比例。
引用
@article{arxiv.2011.02965,
title = {Local Structure of Sprinkled Causal Sets},
author = {Christopher J. Fewster and Eli Hawkins and Christoph Minz and Kasia Rejzner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02965},
year = {2021}
}