球面上相同振子的同步：含外力与高阶相互作用的精确结果

我们研究球面上Kuramoto模型在高阶相互作用和外力作用下的动力学。对于相同振子，我们引入了一种新颖的方法，将三体和四体相互作用纳入序参量的动力学中，从而实现对系统的完全维数约化。我们讨论了这种约化如何以两种不同方式实现以及它们之间的关系。当限制在赤道上时，动力学与通常的Kuramoto模型相似，仅耦合常数发生了有趣的重整化。在此平面之外，运动简化为一个双参数周期轨道族。我们还确定了系统在不同参数下的分岔曲线。