渐近动态凸流形的辛填充 II——$k$-扩张

我们引入 Liouville 域的 $k$-(半)-扩张概念，它是 Seidel-Solomon 所定义的辛扩张的一种推广。我们证明对于渐近动态凸（ADC）流形，$k$-(半)-扩张的存在性是一个与填充无关的性质。我们构造了对于所有 $k\ge 0$ 具有 $k$-扩张但不具有 $k-1$-扩张的例子。我们为 Liouville 域和 ADC 接触流形提取取值于 $\mathbb{N} \cup \{\infty\}$ 的不变量，称为(半)-扩张的阶。该(半)-扩张的阶充当嵌入与配边障碍。我们确定了众多 Brieskorn 簇的(半)-扩张的阶，并用它们研究 Brieskorn 流形之间的配边。